问答题
考虑用以下生产函数描述的一个经济：Y=F(K，L)=K
0.3
L
0.7
。求：
(1)人均生产函数是什么?
(2)假定没有人口增长或技术进步，找出稳定状态的人均资本存量、人均产出以及人均消费(将它们表示为储蓄率s和折旧率δ的函数)。
(3)假设在T 1 期，该经济储蓄率从原来的s 1 ，调整到s 2 ＞s 1 ，并到T 2 期经济恢复到新的均衡，请分析从原均衡向新均衡调整过程中人均资本存量和人均产出的变化过程，并用图形表示人均资本增长率和人均产出的调整路径。
(1)人均生产函数是什么?
(2)假定没有人口增长或技术进步，找出稳定状态的人均资本存量、人均产出以及人均消费(将它们表示为储蓄率s和折旧率δ的函数)。
(3)假设在T 1 期，该经济储蓄率从原来的s 1 ，调整到s 2 ＞s 1 ，并到T 2 期经济恢复到新的均衡，请分析从原均衡向新均衡调整过程中人均资本存量和人均产出的变化过程，并用图形表示人均资本增长率和人均产出的调整路径。
【正确答案】
【答案解析】(1)根据生产函数，人均生产函数
。
(2)在稳定状态下，Δk=s×f(k)-δk=0。将人均生产函数代入经济稳态条件可得sk 0.3 -δk=0，求解得到人均资本存量
。代入人均生产函数可得人均产出
，人均消费水平
。
(3)若s 1 调整到s 2 ＞s 1 ，储蓄率的提高意味着对于任何一个给定的资本存量，投资量增加了。因此，它使储蓄函数向上移动。在初始均衡状态，投资现在大于折旧。人均资本存量一直增加，直至经济达到新稳定状态，这时人均资本和人均产出也都增加了。
如图所示，T 1 期，经济体处于稳定状态，人均收入为y * ，增长速度为零。在时刻T 1 ，储蓄率从s 1 提高到s 2 ，经济体的人均收入水平不断上升，到时刻T 2 ，到达新的稳定状态，人均收入水平保持在y ** 水平上。相应的，人均收入增长速度的变动模式是，开始为零，在时刻T 1 突然上升，然后缓慢下降，到时刻T 2 降为零，从此保持不变。
。
(2)在稳定状态下，Δk=s×f(k)-δk=0。将人均生产函数代入经济稳态条件可得sk 0.3 -δk=0，求解得到人均资本存量
。代入人均生产函数可得人均产出
，人均消费水平
。
(3)若s 1 调整到s 2 ＞s 1 ，储蓄率的提高意味着对于任何一个给定的资本存量，投资量增加了。因此，它使储蓄函数向上移动。在初始均衡状态，投资现在大于折旧。人均资本存量一直增加，直至经济达到新稳定状态，这时人均资本和人均产出也都增加了。
如图所示，T 1 期，经济体处于稳定状态，人均收入为y * ，增长速度为零。在时刻T 1 ，储蓄率从s 1 提高到s 2 ，经济体的人均收入水平不断上升，到时刻T 2 ，到达新的稳定状态，人均收入水平保持在y ** 水平上。相应的，人均收入增长速度的变动模式是，开始为零，在时刻T 1 突然上升，然后缓慢下降，到时刻T 2 降为零，从此保持不变。