一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：
问答题
不计钉子对链条的摩擦力；
【正确答案】正确答案：在时刻t时，链条下滑路程为x(t)(m)，以ρ表示链条的长度密度，由牛顿第二定律F=ma，得
=ρg[(12+x)-(8-x)]，整理得微分方程：
(x+2)及初值条件x(0)=0，x"(0)=0，解方程得
当x=8时，t
=ρg[(12+x)-(8-x)]，整理得微分方程：(x+2)及初值条件x(0)=0，x"(0)=0，解方程得当x=8时，t【答案解析】
问答题
若摩擦力为常力且其大小等于2m长的链条所受到的重力．
【正确答案】正确答案：链条下滑路程x(t)满足方程
【答案解析】