选择题
若y=xe
x
+x是微分方程y"-2y'+ay=bx+c的解，则______.
A、
a=1，b=1，c=0
B、
a=1，b=1，c=-2
C、
a=-3，b=-3，c=0
D、
a=-3，b=1，c=1
【正确答案】
B
【答案解析】
由解y=xe
x
+x的形式及原方程右端的非齐次项可知，xe
x
为齐次方程的解，则其特征方程有二重根λ
1
-λ
2
=1，特征方程应为(λ-1)
2
=0，则a=1，而y=x应为非齐次方程的解，将其代入方程y"-2y'+y=bx+c得b=1，c=-2，故应选B．
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