【正确答案】 D

【答案解析】先求Bx=0的基础解系。由α1，α2，α3，α4线性无关可知，r(B)=r(α1，α2，α3)=3，则Bx=0的基础解系中仅有一个解向量，由于α1，α2，α3，α4为正交向量组，可知 从而有Bα4=0，可得α4为Bx=0的基础解系。 下面再求Bx=β的特解，由于α1，α2，α3，α4均为单位向量组，可知 从而 则α1+α2+α3为Bx=β的特解。 综上所述，Bx=β的通解为α1+α2+α3+kα4。