解答题计算下列积分：

问答题

【正确答案】

【答案解析】[解] 因为[(x²+x)e^x]'=(2x+1)e^x+(x²+x)e^x=(x²+3x+1)e^x，
所以原式

问答题

【正确答案】

【答案解析】[解]

问答题 ∫e^{e^xcosx}(cosx-sinx)e^xdx；

【正确答案】

【答案解析】[解] 因为(e^xcosx)'=e^xcosx-e^xsinx=e^x(cosx-sinx)，
所以原式=∫e^{e^xcosx}d(e^xcosx)=e^{e^xcosx}+C．

问答题

【正确答案】

【答案解析】[解]

问答题

【正确答案】

【答案解析】[解]

问答题

【正确答案】

【答案解析】[解] 因为(a²cos²x+b²sin²x)'=a²·2cosx(-sinx)+b²·2sinxcosx=(b²-a²)sin2x，
所以原式