解答题
求下列微分方程的初值问题．
问答题
7.
【正确答案】方程中不显含x，令y‘=p，则
，原方程变形为
由y(0)=1，y‘(0)=2知p≠0，故
，积分得ln｜p-1｜=2ln｜y｜+C1，即p-1=C2y2，由y‘(0)=2，得C2=1，从而
的解为p=1+y2，即dy/dx=1+y2．
又由y(0)=1，得
，原方程变形为由y(0)=1，y‘(0)=2知p≠0，故
，积分得ln｜p-1｜=2ln｜y｜+C1，即p-1=C2y2，由y‘(0)=2，得C2=1，从而的解为p=1+y2，即dy/dx=1+y2．又由y(0)=1，得
【答案解析】
问答题
8.
【正确答案】令y‘=p，则
，原方程化为
，原方程化为【答案解析】