解答题 6.设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)＝0，令｜f'(x)｜＝M．证明：｜∫0af(x)dx｜≤
【正确答案】由微分中值定理得f(x)－f(0)＝f'(ξ)x，其中ξ介于0与x之间，
因为f(0)＝0，所以｜f(x)｜＝f'(ξ)x｜≤Mx，x∈[0，a]，
从而｜∫0af(x)dx｜≤∫0a｜f(x)｜dx≤∫0aMxdx＝
【答案解析】