【正确答案】 1、    

【答案解析】[解析] 二次型x^TAx经坐标变换x=Cy得x^TAx=y^TBy就有A和B合同，其中B=C^TAC，那么求矩阵C就是求所用坐标变换(由于本题矩阵A和B不相似，若先用正交变换过渡是可行的，但比较麻烦)．
对二次型x^TAx=2x₁x₃+

即有x^TAx=2(y₁+y₃)(y₁-y₃)+
可见经坐标变换，就有矩阵A和B合同，所以
本题也可用坐标变换(配方法)