解答题   设生产某产品需用原料A和B，它们的单价分别为10元，15元，用x单位原料A和y单位原料B可生产-x2+20xy-8y2单位的该产品．现要以最低成本生产112单位的该产品，问需要多少原料A和B?
 
【正确答案】
【答案解析】[解] 由题意，成本函数C(x，y)=10x+15y．该问题是求成本函数在条件-x2+20xy-8y2=112下的条件极值问题．
   令F(x，y)=10x+15y+λ(-x2+20xy-8y2-112)．
   
   由方程①，②可得将其代入方程③得