解答题
三门炮同时独立地对同一个目标进行炮击，各发射一发炮弹，第一、二、三门炮击中目标的概率分别为0．4，0．5，0．7，目标中1，2，3弹被击毁的概率分别为0．2，0．6，0．8．
问答题
23.求炮击后目标被击毁的概率p；
【正确答案】设A表示事件“目标被击毁”，Bi表示事件“目标中i弹(i=0，1，2，3)”，由事件的独立性，有
P(B0)=(1－0．4)(1－0．5)(1－0．7)=0．09，
P(B1)=0．4×(1－0．5)(1－0．7)+(1－0．4)×0．5×(1－0．7)+(1－0．4)(1－0．5)×0．7=0．36，
P(B2)=0．4×0．5×(1－0．7)+0．4×(1－0．5)×0．7+(1－0．4)×0．5×0．7=0．41，
P(B3)=0．4×0．5×0．7=0．14．
由已知，有
P(A|B0)=0，P(A|B1)=0．2，P(A|B2)=0．6，P(A|B3)=0．8．
根据全概率公式，有
P(B0)=(1－0．4)(1－0．5)(1－0．7)=0．09，
P(B1)=0．4×(1－0．5)(1－0．7)+(1－0．4)×0．5×(1－0．7)+(1－0．4)(1－0．5)×0．7=0．36，
P(B2)=0．4×0．5×(1－0．7)+0．4×(1－0．5)×0．7+(1－0．4)×0．5×0．7=0．41，
P(B3)=0．4×0．5×0．7=0．14．
由已知，有
P(A|B0)=0，P(A|B1)=0．2，P(A|B2)=0．6，P(A|B3)=0．8．
根据全概率公式，有
【答案解析】
问答题
24.已知目标被击毁，求目标中2弹的概率q．
【正确答案】根据贝叶斯公式，有
【答案解析】