【正确答案】 D

【答案解析】 A不正确，只是向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分条件，不必要.
   反例：如α₁=(1，0，0)^T，α₂=(0，1，0)^T；β₁=(0，1，0)^T，β₂=(0，0，1)^T；则α₁，α₂线性无关，β₁，β₂也线性无关，但α₁，α₂不能由β₁，β₂线性表示.
   B不正确. 反例：如α₁=(1，0，0)^T，α₂=(0，1，0)^T；β₁=(2，0，0)^T，β₂=(3，0，0)^T，则β₁，β₂可由α₁，α₂线性表示，但β₁，β₂线性相关. C不正确，反例如A.
   D正确，矩阵A，B等价指存在可逆矩阵P_n，Q_m，使P_nA_n×mQ_m=B_n×m. 充分性：若A～B，且r(A)=m，则由PAQ=B知r(B)=r(A)=m，即向量组β₁，β₂，…，β^m线性无关，
   必要性：r(A)=r(B)=m，则[*]，且[*]，从而A～B. 应选D.