证明题
已知双曲线C：
问答题
1.当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；
【正确答案】双曲线C的渐近线m：
±y=0，即x±√2y=0，
∴直线l的方程x±√2y+3√2=0．∴直线l与m的距离d=
±y=0，即x±√2y=0，∴直线l的方程x±√2y+3√2=0．∴直线l与m的距离d=
【答案解析】
问答题
2.证明：当k＞
【正确答案】假设双曲线C的右支上存在点Q(x0，y0)到直线l的距离为√6，则
由①得y0=kx0+3√2k±√6·
，设t=3√2k±√6·
，当k＞
时，t=3√2k+√6·
＞0．t=3√2k－√6·
＞0，将y0=kx0+t代入②得(1—2k2)x02－4ktx－2(t2+1)=0(*)∵k＞
由①得y0=kx0+3√2k±√6·
，设t=3√2k±√6·，当k＞时，t=3√2k+√6·＞0．t=3√2k－√6·＞0，将y0=kx0+t代入②得(1—2k2)x02－4ktx－2(t2+1)=0(*)∵k＞【答案解析】