单选题
16.已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
【正确答案】
B
【答案解析】对于A、C选项，因为
所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于D选项，虽然β1一β2是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α1不一定线性无关，故D选项也不正确。
事实上，对于B选项，由于α1，α1一α2与α1，α2等价(显然它们能够互相线性表示)，故α1，α1一α2也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由
可知
所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于D选项，虽然β1一β2是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α1不一定线性无关，故D选项也不正确。
事实上，对于B选项，由于α1，α1一α2与α1，α2等价(显然它们能够互相线性表示)，故α1，α1一α2也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由
可知