问答题
利用双线性变换法，以巴特沃思滤波器为原型，用冲激响应不变变换法设计一个截止频率为2kHz的2阶数字巴特沃思低通滤波器。假设抽样频率为10kHz。设计一个满足以上要求的数字巴特沃思低通滤波器。
【正确答案】
【答案解析】解 模拟巴特沃思滤波器的系统函数为
取ω c =2×10 3 ×2π=4π×10 3 rad/s，N=2，代入上式可得
用冲激响应不变变换法，取T=10 -4 s，可得数字巴特沃思低通滤波器的系统函数为
利用以上结果
根据双线性变换的公式，将
代入H
a
(s)，可以得到
取ω c =2×10 3 ×2π=4π×10 3 rad/s，N=2，代入上式可得
用冲激响应不变变换法，取T=10 -4 s，可得数字巴特沃思低通滤波器的系统函数为
利用以上结果
根据双线性变换的公式，将
代入H
a
(s)，可以得到