问答题 假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型,它们的成本函数分别为:
【正确答案】(1)根据古诺模型,由Q=q1+q2,可得市场的反需求函数为:
P=400-0.1Q=400-0.1(q1+q2)
厂商1的利润为:
[*]
厂商1利润最大化的条件为:[*]=-0.4q1+380-0.1q2=0,即q1=950-0.25q2,该式就是寡头厂商1的反应函数。
厂商2的利润为:[*][*]
厂商2利润最大化的一阶条件为:[*]=-q2+368-0.1q1=0,即q2=368-0.1q1,该式就是寡头厂商2的反应函数。
所以厂商1、2的反应函数分别为:q1=950-0.25q2,q2=368-0.1q1
(2)联立厂商1、2的反应函数,解得厂商1、2的均衡产量分别为:q1=880,q2=280;
根据市场反需求函数可得P=400-0.1(q1+q2)=284,即均衡价格P=284。
(3)把得到的均衡产量q1、q2都代入厂商1、2的利润函数中去,得到:
[*]
即厂商1的利润为π1=54880。
[*]
即厂商2的利润为π2=-160800。
【答案解析】