单选题 21.设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

A、 ∫₀^xt[f(t)-f(-t)]dt
B、 ∫₀^xt[f(t)+f(-t)]dt
C、 ∫₀^xf(t²)dt
D、 ∫₀^xf²(t)dt

【正确答案】 B

【答案解析】因为t[f(t)-f(-t)]为偶函数，所以∫₀^xt[f(t)-f(-t)]dt为奇函数，(A)不对
因为f(t²)为偶函数，所以∫₀^xf(t²)dt出为奇函数，(C)不对；
因为不确定f²(t)的奇偶性，所以(D)不对；令F(x)=∫₀^xt[f(t)+f(-t)]dt，
F(-x)=∫₀^-xt[f(t)+f(-t)]dt=∫₀^x(-u)[f(u)+f(-u)](-du)=F(x)，选(B)．