问答题
一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?
【正确答案】设链条的线密度为ρ，取x轴正向为垂直向下，设t时刻链条下垂x(t)m，则下垂那段的长度为(10+x)m，另一段长度为(8-x)m，此时链条受到的重力为
，即
，且x(0)=0，x'(0)=0，
解得
，当链条滑过整个钉子时，x=8，
由
，得
，即，且x(0)=0，x'(0)=0，解得
，当链条滑过整个钉子时，x=8，由
，得【答案解析】[考点] 微分方程在物理中的应用