【正确答案】求 ①
及其收敛域，令t=，转化为求
②
及其收敛域．由于
③
f'(0)=1．
因为逐项求导数保持幂级数的收敛半径不变②与③有相同的收敛半径R=1，回到原问题①有收敛半径R=．且

在收敛区间端点x=±，幂级数①为是收敛的，又在x=±处连续，因此