【正确答案】正确答案：令∫ _-π ^π χf(χ)dχ＝A，则f(χ)＝sin ³ χ＋A， χf(χ)＝χsin ³ χ＋Aχ两边积分得∫ _-π ^π χf(χ)dχ＝∫ _-π ^π χsinχdχ＋∫ _-π ^π Aχdχ， 即A＝∫ _-π ^π χsin ³ χdχ＝2∫ ₀ ^π χsin ³ χdχ＝π∫ ₀ ^π sin ³ χdχ ＝2π sin ³ χdχ ＝ ， 从而f(χ)＝sin ³ χ＋ ， 故