问答题 设f(x)x4-4x+1,试讨论方程f(x)=0有几个根.

【正确答案】[分析与求解] 考察f(x)的单调性
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[*] f(x)在(-∞,1]单调下降,在[1,+∞)单调上升,又f(1)=-2<0,
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[*] f(x)在(-∞,1),(1,+∞)分别有唯一零点.
因此f(x)=0恰有两个实根
【答案解析】