填空题
设三次多项式f(x)=ax3+bx2+cx+d满足
- 1、
【正确答案】
1、-1．
【答案解析】[解析] 由题设的等式，有
f(x+1)-f(x)=12x2+18x+1，即有3ax2+(3a+2b)x+(a+b+c)=12x2+18x+1．
解方程组
可得a=4，b=3，c=-6，即有f(x)=4x2+3x2-6x+d，从而可知
f'(x)=12x2+6x-6， f''(x)=24x+6，所以f(x)有极值点
，x2=-1，由
f(x+1)-f(x)=12x2+18x+1，即有3ax2+(3a+2b)x+(a+b+c)=12x2+18x+1．
解方程组
可得a=4，b=3，c=-6，即有f(x)=4x2+3x2-6x+d，从而可知f'(x)=12x2+6x-6， f''(x)=24x+6，所以f(x)有极值点
，x2=-1，由