填空题
18.微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是__________．
- 1、
【正确答案】
1、其中C为任意常数
【答案解析】方法一 原方程化为
由通解公式得
方法二 原方程写为(y2+1)dx+(2x—y)ydy=0，是全微分方程，再改写为
(y2+1)dx+xd(y2+1)一y2dy=0，
即d[x(y2+1)]=y2dy，积分得通解
由通解公式得方法二 原方程写为(y2+1)dx+(2x—y)ydy=0，是全微分方程，再改写为
(y2+1)dx+xd(y2+1)一y2dy=0，
即d[x(y2+1)]=y2dy，积分得通解