【正确答案】 D

【答案解析】AX=0和BX=0有相同的基础解系，是同解方程．显然ξ1，ξ2，ξ3也满足，又因故没有比AX=0(或BX=0)更多的解．故AX=0，BX=0和均是同解方程．应选D． 对A，取B=-A，AX=0和-AX=0同解．但(A+B)X=OX=0，任何X均是解，显然和AX=0(BX=0)不同解． 对B，(AB)X=A(BX)=0，r(AB)≤r(B)，(AB)X=0可能会有更多的线性无关解．故不成立．C理由同B，故不成立．