问答题
求函数
【正确答案】正确答案：考虑函数无定义的点，间断点有x=一2，一1，0，1． 在点x
1
=一2处，由
可知f(x)在点x
1
=一2的半径小于1的去心邻域内有界；同时，任一半径小于1的去心邻域内f(x)的函数值无限振荡，振幅不趋于0，所以x
1
=一2是f(x)的振荡间断点． 在点x
2
=一1处，由于
即
在点x
2
=一1的半径小于1的去心邻域内有界；而
所以
从而可知x
2
=一1是f(x)的可去间断点． 在点x
3
=0处，由于
所以x
3
=0是f(x)的无穷间断点． 在点x
4
=1处，由于
可知f(x)在点x
1
=一2的半径小于1的去心邻域内有界；同时，任一半径小于1的去心邻域内f(x)的函数值无限振荡，振幅不趋于0，所以x
1
=一2是f(x)的振荡间断点． 在点x
2
=一1处，由于
即
在点x
2
=一1的半径小于1的去心邻域内有界；而
所以
从而可知x
2
=一1是f(x)的可去间断点． 在点x
3
=0处，由于
所以x
3
=0是f(x)的无穷间断点． 在点x
4
=1处，由于
【答案解析】