【正确答案】正确答案：r(A+B)≤r(A+B|B)． 对矩阵(A+B|B)进行初等列变换：左边A+B各列都减去右边B的对应列，化为(A|B)．于是 r(A+B)≤r(a+B|B)=r(A|B)≤r(A)+r(B)．