【正确答案】 A

【答案解析】利用解的结构和性质，令
y₁^*=(1+x²)²一，y₂^*=(1+x²)²+，
为微分方程y'+p(x)y=q(x)的两个特解．可得到y₁^*—y₂^*为y'+p(x)y=0的解(因a=1，b=一1，a+b=0)，而

将其代入(y₁^*-y₂^*)'+p(x)(y₁^*-y₂^*)=0，
得到
又为y'+p(x)y=q(x)的解(因，a+b=1)．易求得

将其代入方程y'+p(x)y=q(x)得到
即 4x(1+x²)+(1+x²)²=q(x)
故q(x)=4x(1+x²)一