【答案解析】(1)①秋审是清朝每年秋八月在天安门金水桥西由九卿、科道、詹事、军机大臣、内阁大学士等重要官员会同审理各省上报的斩绞监候案的会审。秋审是清朝最重要的会审制度，该制度源于明朝的朝审，因每年秋天而得名，清末变法修律时将该制度废除。②“留存养亲”又称为“留养承祀”，是指罪犯为独子而其祖父母、父母年老无人奉养，或符合“孀妇独子”等条件的，经皇帝批准，免于死刑，在实施一定处罚后准其留养的制度。该制度最早源于南北朝北魏时期，唐律也有“人老丁单”适用上请的规定，明清沿用该制度，清朝对此制度予以发展并完善，并通过秋审方式来决定是否适用。清末变法修律，该制度被废除。
(2)依据材料所述情形，周德章的母亲齐氏现年80岁，家里没有其他成年男子，加上周德章并非故意杀人，因此符合留存养亲的条件。为此，皇帝下旨施恩，将周德章改判为缓决，待秋审后予以留存养亲。
(3)①秋审是清朝刑事审判制度完备的重要标志，该制度既保证了皇帝对最高司法权的控制，又宣扬了统治者的仁政德治。②留存养亲制度是中国法律儒家化的产物，自汉以后，统治阶级以儒家学说为治国的指导思想。儒家把宗法伦理道德看得最高，而宗法伦理中最基本最重要的是“孝”的观念。留养承祀即是“孝”的观念在法律上的体现。清代秋审对留存养亲制度进一步发展，确立了对死刑犯的留养承祀制度。清代法律中规定的承祀制度，更多地考虑到了家族血脉的延续，而不是为了赡养无人照顾的老人，体现了留存养亲制度在清朝的拓展。