解答题
21.求微分方程xy
【正确答案】方法一由
=x2+y2，得
令
=u，得u+
，解得u2=lnx2+C，由y(e)=2e，得C=2，
所求的通解为y2=x2lnx2+2x2．
方法二由
=x2+y2，得
=x2+y2，令z=y2，则
=2x．
解得
=x2+y2，得令
=u，得u+，解得u2=lnx2+C，由y(e)=2e，得C=2，所求的通解为y2=x2lnx2+2x2．
方法二由
=x2+y2，得=x2+y2，令z=y2，则=2x．解得
【答案解析】