【正确答案】 A

【答案解析】双纽线(x²+y²)²=x²-y²所围成的图形关于y轴和x轴都对称．因此，所求面积应为第一象限的4倍．而在计算双纽线围成的面积时应用极坐标方程r²=cos2θ，并且应特别注意在第一象限θ的取值范围应是0≤θ≤[*]，而不是0≤θ≤[*]．
解 设双纽线在第一象限围成的面积为S₁，则
[*]
所求面积为 [*]
所以应选A．
本题主要考查平面图形的面积计算．