(Ⅰ)已知由参数方程
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)先求y(0)：由x=arctant知，x=0<=>t=0，x＞0(＜0)<=>t＞0(＜0)．由y=ln(1一t
2
一siny知，x=0<=>y=一siny<=>
并判断它在x=0邻域的正负号．
其中δ＞0是充分小的数．因此x=0是y=f(x)的极大值点． (Ⅱ)由隐函数求导法知y'(x)满足
令x=x
0
，相应地y=y
0
，由F
x
'(x
0
，y
0
)=0，F
y
'(x
0
，y
0
)≠0得y'(x
0
)=0．将上式再对x求导， 并注意y=y(x)即得
再令x=x
0
，相应地y=y
0
，y'(x
0
)=0，得
并判断它在x=0邻域的正负号．
其中δ＞0是充分小的数．因此x=0是y=f(x)的极大值点． (Ⅱ)由隐函数求导法知y'(x)满足
令x=x
0
，相应地y=y
0
，由F
x
'(x
0
，y
0
)=0，F
y
'(x
0
，y
0
)≠0得y'(x
0
)=0．将上式再对x求导， 并注意y=y(x)即得
再令x=x
0
，相应地y=y
0
，y'(x
0
)=0，得
【答案解析】