问答题
设
【正确答案】
【答案解析】[解]将|A|中第三行的元素依次换成5，5，5，3，3．则第二行与第三行的对应元素相等，于是行列式的值等于0．按第三行展开，则有
5(A 31 +A 32 +A 33 )+3(A 34 +A 35 )=0， ①
同理，将|A|中第三行的元素换成第四行的对应元素，按第三行展开则有
2(A 31 +A 32 +A 33 )+A 34 +A 35 =0， ②
解①，②联立方程组，得
A 31 +A 32 +A 33 =0，A 34 +A 35 =0．
5(A 31 +A 32 +A 33 )+3(A 34 +A 35 )=0， ①
同理，将|A|中第三行的元素换成第四行的对应元素，按第三行展开则有
2(A 31 +A 32 +A 33 )+A 34 +A 35 =0， ②
解①，②联立方程组，得
A 31 +A 32 +A 33 =0，A 34 +A 35 =0．