【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 由[*]知，[*][*]，即[*]，所以[*]，是直角．
①tan A·cot B=1，tan A·cot B=[*]错误；
②由于sin A+sin B=cos B+sin B=[*]，即[*]，正确；
③sin²A+cos²B=1，sin²[*]，错误；
④cos²A+cos²B=[*]，正确，故选(B)．