单选题
6.曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )
【正确答案】
C
【答案解析】对于曲线y，有
y'=2(x一1)(x一3)2+2(x一1)2(x一3)
=4(x一1)(x一2)(x一3)，
y''=4[(x一2)(x一3)+(x一1)(x一3)+(x一1)(x一2)]
=4(3x2一12x+11)，
令y''=0，得
y'=2(x一1)(x一3)2+2(x一1)2(x一3)
=4(x一1)(x一2)(x一3)，
y''=4[(x一2)(x一3)+(x一1)(x一3)+(x一1)(x一2)]
=4(3x2一12x+11)，
令y''=0，得