一角度调制信号s(t)=500cos[2πfct+5cos(2πfmt)]，其中fm=1kHz，fc=1MHz。
问答题
若已知s(t)是调制信号为m(t)的调相信号，其相位偏移常数(调相灵敏度)K
P=5rad/V，请写出调制信号m(t)的表达式；
【正确答案】由题意得，调相信号的瞬时相位偏移为φ(t)=Kpm(t)，则调制信号为s(t)=500cos[2πfct+5cos(2πfmt)]=500cos[2πfct+Kpm(t)]，因此m(t)=5cos(2πfmt)/Kp=cos(2πfmt)。
【答案解析】
问答题
若已知s(t)是调制信号为m(t)的调频信号，其频率偏移常数(调频灵敏度)K
f=5000Hz/V，请写出调制信号m(t)的表达式；
【正确答案】由题意得，调频信号的瞬时频率偏移为 则有
【答案解析】
【正确答案】由卡森公式BFM=2(mf+1)fm，可得BFM=2×(5+1)×1000=12kHz，即s(t)的近似带宽为12kHz。
【答案解析】
问答题
某调频信号s(t)=10cos(2π×10
6t+4cos200πt)，求其平均功率、调制指数、最大频偏以及近似带宽。
【正确答案】由题可知，平均功率为P=A2/2=100/2=50W，记m(t)为调制信号，Kf为调频灵敏度，则有 解得m(t)=-800πsin(200πt)/Kf。 所以m(t)的频率为fm=100Hz，则调频指数为βf=4，最大频偏为ΔfFM=βffm=4×100=400Hz，近似带宽为B=2(1+βf)fm=2×(1+4)×100=1kHz。
【答案解析】
问答题
写出高斯噪声条件下，香农信道容量公式，且：
(1)证明当信号功率与噪声功率谱密度n
0一定时，无限增大信号带宽，信道容量趋于一定值；
(2)带宽与信噪比的互换含义是什么，以调制信号为例加以说明。
【正确答案】由香农公式 (1)其他值都一定，当B→∞时有 其中利用了关系式 所以当信号功率与噪声功率谱密度n0一定时，无限增大信号带宽，信道容量趋于一定值。 (2)带宽与信噪比的互换含义：减小带宽，同时提高信噪比可以维持原来的信道容量。在调制信号中，如果信噪比一定，增加带宽可以增加信道容量，但同时可能造成信噪比下降。
【答案解析】