单选题
以下4个结论：①教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是
②教室中有4个学生，则至少两个人的生日在同一个月的概率是
③将C,C，E，E，J，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是
④袋中有编号为1到10的10个球，今从袋中任取3个球，则3个球的最小号码为5的概率为
②教室中有4个学生，则至少两个人的生日在同一个月的概率是③将C,C，E，E，J，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是④袋中有编号为1到10的10个球，今从袋中任取3个球，则3个球的最小号码为5的概率为
【正确答案】
C
【答案解析】解析：对于4个结论分别分析如下： ①这是古典概型中典型的随机占位问题．任意一个学生在365天中任何一天出生具有等可能性．此问题等价于“有365个盒子，每个盒子中可以放任意多个球，求将r个球随机放人不同的r个盒子中的概率”．设A
1
={他们的生日都不相同}，则
②设A
2
={至少有两个人的生日在同一个月}，则考虑对立事件，
③设A
3
={恰好排成SCIENCE}，将7个字母排成一行的一种排法看作基本事件，所有的排法：字母C在7个位置中占两个位置，共有C
7
2
种占法，字母E在余下的5个位置中占两个位置，共有C
5
2
种占法，字母I，N，S在剩下的3个位置上全排列的方法共3!种，故基本事件总数为C
7
2
C
5
2
3!=1 260(种)，而A
3
中的基本事件只有一个，故
④设A
4
={最小号码为5}，则P(A
4
)=
②设A
2
={至少有两个人的生日在同一个月}，则考虑对立事件，
③设A
3
={恰好排成SCIENCE}，将7个字母排成一行的一种排法看作基本事件，所有的排法：字母C在7个位置中占两个位置，共有C
7
2
种占法，字母E在余下的5个位置中占两个位置，共有C
5
2
种占法，字母I，N，S在剩下的3个位置上全排列的方法共3!种，故基本事件总数为C
7
2
C
5
2
3!=1 260(种)，而A
3
中的基本事件只有一个，故
④设A
4
={最小号码为5}，则P(A
4
)=