填空题
若函数f(x)满足方程f""(x)+f"(x)-2f(x)=0及f""(x)+f(x)=2e
x
，则f(x)= 1。
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：e
z
【答案解析】解析：齐次微分方程f""(x)+f"(x)-2f(x)=0的特征方程为r
2
+r-2=0，特征根为r
1
=1， r
2
=-2，该齐次微分方程的通解为 f(x)=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
。 再由f""(x)+f(x)=2e
x
得 2C
1
e
x
+5C
2
e
-2x
=2e
x
， 比较系数可得C
1
=1，C
2
=0。故f(x)=e
x
。