保险要约终止的事由有：
(1)保险承诺期限届满,受要约人未做出保险承诺；
(2)没有约定时间的,经过了合理期间,受要约人没有保险承诺的,视为终止;
(3)受保险要约人明确拒绝保险要约,并且拒绝保险要约的通知到达保险要约后；
(4)受要约人对保险要约的内容做出实质性的变更；
(5)保险要约人死亡；
(6)保险要约被撤回或被撤销。