问答题
已知向量组α
1
=(1，2，-1，3)
T
，α
2
=(2，5，a，8)
T
，α
3
=(-1，0，3，1)
T
及向量组β
1
=(1，a，a
2
-5，7)
T
，β
2
=(3，3+a，3，11)
T
，β
3
=(0，1，6，2)
T
．若β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，判断这两个向量组是否等价，并说明理由．
【正确答案】
【答案解析】[解] β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，
即 x 1 α 1 +x 2 α 2 +x 3 α 3 =β 1 有解．
∴a=4时，β 1 可由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表示．
而当a=4时，
即 x 1 α 1 +x 2 α 2 +x 3 α 3 =β 1 有解．
∴a=4时，β 1 可由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表示．
而当a=4时，