对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．
【正确答案】正确答案：设第i次轰炸中命中目标的炸弹数为X
i
，100次轰炸中命中目标的炸弹总数为X，则X=X
1
+…+X
100
，且X
1
，…，X
100
相互独立同分布，EX
i
=2，DX
i
=1．3
2
，EX=200，DX=169，应用独立同分布中心极限定理，X近似服从正态分布N(200，169)，则有P{180＜X＜220}=P｛｜X一200｜＜20｝=
【答案解析】