【正确答案】证明：我们所讨论的彩色光亮度计是对远距离物体用非接触式方法测试其彩色光亮度。为讨论方便起见，假定物体位于无限远，物体被测部分经物镜成像在像方焦平面处，在处安置一个光孔，光孔的直径d取决于物体被测部分对应的视场。探测器（如硅光电池）位于光孔后面，受光面直径为。 探测器接收的光通量等于从光孔d射出的光通量，也就是从物镜出射的光通量。假定被测物体的光亮度为L，忽略系统光能损失，根据式得，并考虑到，则从光孔d射出的光通量为 式中，dS为光孔的面积，；是光孔对物镜所张立体角，因为像方孔径角很小，它所对应的立体角，其中。故有 根据光照度定义，探测器受光面上的光照度为 将 代入上式整理后得 也可写成另一种形式 式中，，因物镜相对孔径、探测器受光面直径均为已知量，所以K是一个常数。而光孔直径d的大小与被测部分对应的物方视场有关，即，当确定后，d也随之而定，因此探测器受光面光照度与物体被测部分的光亮度L成正比，即。 探测器响应在线性范围内时，输出电流与光照度成正比，也就是与被测目标的光亮度成正比，如果在探测器前分别加上红、绿、蓝校正滤色片，测出三种颜色对应的输出电流值，就代表物体被测部分颜色的三刺激值，进行数值处理后，便得到被测目标的彩色光亮度值。