本题考查《公安机关办理行政案件程序规定》规定的可当场处罚的情形。

《公安机关办理行政案件程序规定》第三十四条规定中违法事实确凿，且具有下列情形之一的，人民警察可以当场作出处罚决定，有违禁品的，可以当场收缴：(一)对违反治安管理行为人或者道路交通违法行为人处二百元以下罚款或者警告的；(二)出入境边防检查机关对违反出境入境管理行为人处五百元以下罚款或者警告的；(三)对有其他违法行为的个人处五十元以下罚款或者警告、对单位处一千元以下罚款或者警告的；(四)法律规定可以当场处罚的其他情形。涉及卖淫、嫖娼、赌博、毒品的案件，不适用当场处罚。

A项：错误，李某非法储存少量罂粟壳是涉及毒品的案件，故不适用当场处罚。

B项：错误，王某参与赌博是涉及赌博案件，故不适用当场处罚。

C项：错误，邵某嫖娼是涉及嫖娼案件，故不适用当场处罚。

D项：正确，江某谎报疫情是违反治安管理的行为，符合《公安机关办理行政案件程序规定》第三十四条第一款，对违反治安管理行为人或者道路交通违法行为人处二百元以下罚款或者警告的，故适用当场处罚。

故正确答案为D。