问答题
求I=
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)S的方程可改写成(x一R)
2
+y
2
+z
2
=R
2
，是以(R，0，0)为球心，R为半径的球面，其面积为4πR
2
，于是 I=
2R
2
dS=0+8πR
4
=8πR
4
． (Ⅱ)I=
[(x一a)
2
+(y一b)
2
+(z—c)
2
]dS+2
[a(x一a)+b(y一b)+c(z—c)]dS +
(a
2
+b
2
+c
2
)dS =
R
2
dS+0+(a
2
+b
2
+c
2
)
2R
2
dS=0+8πR
4
=8πR
4
． (Ⅱ)I=
[(x一a)
2
+(y一b)
2
+(z—c)
2
]dS+2
[a(x一a)+b(y一b)+c(z—c)]dS +
(a
2
+b
2
+c
2
)dS =
R
2
dS+0+(a
2
+b
2
+c
2
)
【答案解析】