【正确答案】 1、(0，1/10)∪(10，+∞)    

【答案解析】由已知f(x)在R上是偶函数且在区间[0，+∞)上单调递增，可知f(x)在(-∞，0]上单调递减，且f(1)=f(-1)，若f(1)＜f(lgx)，则可知lgx＞1或lgx＜-1，当1gx＞1时，x＞10；当lg x＜-1时，0＜x＜1/10，故x的取值范围为(0，1/10)∪(10，+∞)．