求微分方程y"+y′一2y=(2x+1)e
x
一2的通解．
【正确答案】正确答案：特征方程为λ
2
+λ一2=0，特征值为λ
1
=1，λ
2
=一2， 令 y"+y′一2y=(2x+1)e
x
(1) y"+y′一2y=一2 (2) 令(1)的特解为y
1
=(ax
2
+bx)e
x
，代入(1)得
显然(2)的一个特解为y
2
=1， 故原方程通解为
显然(2)的一个特解为y
2
=1， 故原方程通解为
【答案解析】