结构推理
理想带通特性为
其幅度特性如下图所示。
(1)求该理想带通的单位脉冲响应;
(2)写出用升余弦窗设计的滤波器,确定N与之间关系;
(3)N的取值是否有限制,为什么?
【正确答案】解 (1)
式中结果2项分别为截至频率为和的理想低通滤波器的单位脉冲响应。表达式说明,带通滤波器可由两个低通滤波器相减实现。
(2)
为了满足线性相位条件,与N应满足
实质上,即使不要求线性相位,也满足该关系,只有这样,才能截取的主要能量,引起的误差最小。
(3)对N取值无限制。因为N取奇数和偶数时,均可实现现带通滤波器。
【答案解析】