【正确答案】正确答案：f(x)在[a，b]的连续性，保证在[a，b]上f(x)至少达到最大值和最小值各一次．由f(a)≥f(b)得，若f(x)的最大值在区间端点达到，则必在x=a达到．由f(x)的可导性，必有f' ₊ (a)≤0，条件f' ₊ (a)＞0表明f(x)的最大值不能在端点达到．同理可证f(x)的最小值也不能在端点x=a或x=b达到．因此，f(x)在[a，b]的最大值与最小值必在开区间(a，b)达到，于是最大值点与最小值点均为极值点．又f(x)在[a，b]可导，在极值点处f'(x)=0，所以f'(x)在(a，b)至少有两个零点．