(1)总体与样本的含义
①总体(population)是包含所研究的全部个体(数据)的集合,它通常由所研究的一些个体组成。样本(sample)是从总体中抽取的一部分单位,作为总体的代表加以研究,样本所包含的总体单位数称为样本容量(samplesize)。样本来自于总体,可以根据样本提供的信息推断总体的特征。
②参数(parameter)是用来描述总体特征的概括性数字度量,它是研究者想要了解的总体的某种特征值。统计量(statistic)是用来描述样本特征的概括性数字度量。
(2)总体参数与样本统计量的异同
区别:总体参数是总体指标的统称,从总体中计算得到,代表总体特征,由于总体数据通常未知,所以总体参数是一个未知的常数,但不是变量;样本统计量是根据样本数据计算出来的用于对数据分析检验的一个量,由于抽样是随机的,因此样本统计量是一个变量,是样本的函数。由于样本是已经抽出来的,所以样本统计量总是已知的。此外,总体参数常用希腊字母表示,样本统计量常用英文字母表示。
联系:从数值计算上讲,当总体大小已知并与实验观测的总次数相同时,样本统计量与总体参数是同一统计指标;当总体为无限时,样本统计量与总体参数不同,但样本统计量可以在某种程度上作为总体参数的估计值,通过样本统计量,对总体参数作出预测和估计。