填空题
设A为三阶实对称矩阵，[*]为方程组AX=0的解，[*]为方程组(2E-A)x=0的一个解，|E+A|=0，则A=______。
1、
【正确答案】
1、[*]
【答案解析】
[详解] 显然[*]为A的特征向量，其对应的特征值分别为λ
1
=0，λ
2
=2，因为A为实对称阵，所以[*]，解得k=1，于是[*]
又因为|E+A|=0，所以λ
3
=-1为A的特征值，令λ
3
=-1对应的特征向量为[*]
[*]
[*]
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