【正确答案】因为A为上三角矩阵，所以A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=λ₄=-1．因为A有四个线性无关的特征向量，即A可以对角化，所以有

于是a=0，b=0．
当λ=1时，由(E-A)X=0得
所以P^-1A²⁰¹⁰P=E，从而A²⁰¹⁰=E．