【正确答案】 B、C

【答案解析】《担保法》第41条：当事人以本法第42条规定的财产抵押的，应当办理抵押物登记，抵押合同自登记之日起生效。
　　第42条：办理抵押物登记的部门如下：
　　(1) 以无地上定着物的土地使用权抵押的，为核发土地使用权证书的土地管理部门；
　　(2) 以城市房地产或者乡(镇)、村企业的厂房等建筑物抵押的，为县级以上地方人民政府规定的部门；
　　(3) 以林木抵押的，为县级以上林木主管部门；
　　(4) 以航空器、船舶、车辆抵押的，为运输工具的登记部门；
　　(5) 以企业的设备和其他动产抵押的，为财产所在地的工商行政管理部门。
　　由此，A项错误。
　　《担保法解释》第59条：当事人办理抵押物登记手续时，因登记部门的原因致使其无法办理抵押物登记，抵押人向债权人交付权利凭证的，可以认定债权人对该财产有优先受偿权。但是，未办理抵押物登记的，不得对抗第三人。由此可见，该司法解释对于抵押登记生效作了一个变通，即因登记部门的原因导致无法办理抵押物登记的，可以认定抵押有效，但不能对抗第三人。因此BC项正确，应选。
　　第70条：抵押人的行为足以使抵押物价值减少的，抵押权人请求抵押人恢复原状或提供担保遭到拒绝时，抵押权人可以请求债务人履行债务，也可以请求提前行使抵押权。由此，D项错误。注意要求债务人履行债务，或提前行使抵押权的条件是抵押权人请求抵押人恢复原状或提供担保遭到拒绝时。